HDU 1429 胜利大逃亡(续) 解题报告

Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

Sample Input

4 5 17

@A.B.

a*.*.

*..*^

c..b*

4 5 16

@A.B.

a*.*.

*..*^

c..b*

Sample Output

16

-1

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）

思路：BFS+状压。因为最多有10把钥匙，就用二进制的10位分别表示某把钥匙的有无。走到钥匙就捡起钥匙，走到门就判断是否有钥匙，如果有就可以走。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, m, t;
char map[25][25];
bool vis[25][25][1 << 10];
struct node
{
	int x, y, step, state;
};
node start;
queue <node> q;
const int dx[] = {0, 0, 1, -1},
			dy[] = {1, -1, 0, 0};
void input()
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%s", map[i]);
}
bool check(int x, int y)
{
	if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || map[x][y] == '*')
		return 0;
	return 1;
}
void pre()
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
			if (map[i][j] == '@')
			{
				start.x = i, start.y = j;
				map[i][j] = '.';
			}
	start.step = start.state = 0;
	while (!q.empty())
		q.pop();
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
}
void solve()
{
	pre();
	q.push(start);
	vis[start.x][start.y][0] = 1;
	while (!q.empty())
	{
		node u = q.front();
		q.pop();
		if (u.step >= t)
			break;
        if (map[u.x][u.y] == '^')
		{
			printf("%d\n", u.step);
			return;
		}
		node next;
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			next.x = u.x + dx[i];
			next.y = u.y + dy[i];
			if (!check(next.x, next.y))
				continue;
			next.state = u.state;
			if (map[next.x][next.y] >= 'a' && map[next.x][next.y] <= 'j')
				next.state |= (1 << (map[next.x][next.y] - 'a'));
			else if (map[next.x][next.y] >= 'A' && map[next.x][next.y] <= 'Z')
				if (!((u.state >> (map[next.x][next.y] - 'A')) & 1))
					continue;
			if (vis[next.x][next.y][next.state])
				continue;
			vis[next.x][next.y][next.state] = 1;
			next.step = u.step + 1;
			q.push(next);
		}
	}
	printf("-1\n");
}
int main()
{
	while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &t) == 3)
	{
		input();
		solve();
	}
	return 0;
}